14（邢台信都阶段练习）如图，在数轴上，点$A,B$分别表示数$a,b$，原点不在点$A,B$处．若$|a|<|b|$，小明说：“原点在点$A$的左侧．”小红说：“小明考虑得不周全，还有一种情况．”下列判断正确的是（ ）
A. 小红说得不对，小明说得对
B. 小红说得对，原点还可以在点$A$和点$B$之间，且靠近点$B$
C. 小红说得对，原点还可以在点$A$和点$B$之间，且靠近点$A$
D. 两人说得都不对，应该有$3$种情况
15 新趋势 材料阅读题 阅读材料：$|x|$的几何意义是在数轴上数$x$的对应点与原点的距离，即$|x|=|x-0|$．此结论可推广为$|x_1-x_2|$表示在数轴上数$x_1$与数$x_2$对应点之间的距离．
例：已知$|x-(-1)|=2$，求$x$的值．
解：如图，在数轴上与$-1$的对应点距离为$2$的点表示的数为$1$和$-3$，即$x$的值为$1$或$-3$．
(1)根据上述解法，求下列各式中$x$的值：
①$|x|=3$；
②$|x-2|=4$．
(2)对于有理数$x$，$|x-(-3)|+|x-6|$是否有最小值？若有，写出最小值；若没有，请说明理由．
15 新趋势 材料阅读题 阅读材料：$|x|$的几何意义是在数轴上数$x$的对应点与原点的距离，即$|x|=|x-0|$．此结论可推广为$|x_1-x_2|$表示在数轴上数$x_1$与数$x_2$对应点之间的距离．
例：已知$|x-(-1)|=2$，求$x$的值．
解：如图，在数轴上与$-1$的对应点距离为$2$的点表示的数为$1$和$-3$，即$x$的值为$1$或$-3$．
(1)根据上述解法，求下列各式中$x$的值：
①$|x|=3$；
②$|x-2|=4$．
(2)对于有理数$x$，$|x-(-3)|+|x-6|$是否有最小值？若有，写出最小值；若没有，请说明理由．
15 新趋势 材料阅读题 阅读材料：$|x|$的几何意义是在数轴上数$x$的对应点与原点的距离，即$|x|=|x-0|$．此结论可推广为$|x_1-x_2|$表示在数轴上数$x_1$与数$x_2$对应点之间的距离．
例：已知$|x-(-1)|=2$，求$x$的值．
解：如图，在数轴上与$-1$的对应点距离为$2$的点表示的数为$1$和$-3$，即$x$的值为$1$或$-3$．
(1)根据上述解法，求下列各式中$x$的值：
①$|x|=3$；
②$|x-2|=4$．
(2)对于有理数$x$，$|x-(-3)|+|x-6|$是否有最小值？若有，写出最小值；若没有，请说明理由．
类型4 数轴与有理数的大小
16 已知有理数$a,b$在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）
A. $-b<a<-1$
B. $1<-a<b$
C. $1<|a|<b$
D. $|a|<1<|b|$
17（廊坊霸州期中）已知有理数$a,b$，数$a$在如图所示的数轴上的对应点为$M$，$b$是负数，且$b$在数轴上的对应点与原点的距离为$3$个单位长度．
(1)$a=\underline{\quad\quad}$，$b=\underline{\quad\quad}$．
(2)写出大于$-\dfrac{5}{2}$的所有负整数；
(3)在数轴上标出表示$-\dfrac{5}{2},0,-|-1|,-b$的点，并把这些数用“$<$”连接起来．
17（廊坊霸州期中）已知有理数$a,b$，数$a$在如图所示的数轴上的对应点为$M$，$b$是负数，且$b$在数轴上的对应点与原点的距离为$3$个单位长度．
(1)$a=\underline{\quad\quad}$，$b=\underline{\quad\quad}$．
(2)写出大于$-\dfrac{5}{2}$的所有负整数；
(3)在数轴上标出表示$-\dfrac{5}{2},0,-|-1|,-b$的点，并把这些数用“$<$”连接起来．
17（廊坊霸州期中）已知有理数$a,b$，数$a$在如图所示的数轴上的对应点为$M$，$b$是负数，且$b$在数轴上的对应点与原点的距离为$3$个单位长度．
(1)$a=\underline{\quad\quad}$，$b=\underline{\quad\quad}$．
(2)写出大于$-\dfrac{5}{2}$的所有负整数；
(3)在数轴上标出表示$-\dfrac{5}{2},0,-|-1|,-b$的点，并把这些数用“$<$”连接起来．